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Equação da reta
Calcule a equação da reta que passa por dois pontos nas formas reduzida, geral e segmentária, com o coeficiente angular, o linear e o passo a passo.
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Equação da reta por dois pontos
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
reduzida: y = mx + n, n = y₁ − m·x₁
geral: ax + by + c = 0
Exemplo: A(1, 2) e B(4, 8) → m = 6 ÷ 3 = 2, n = 2 − 2 × 1 = 0, então a equação reduzida é y = 2x e a geral, 6x − 3y + 0 = 0 (ou 2x − y = 0).
Coeficiente angular e linear
- Coeficiente angular (m): a inclinação da reta; m = tg(α), em que α é o ângulo com o eixo x.
- Coeficiente linear (n): o ponto em que a reta corta o eixo y.
m > 0: reta crescente; m < 0: decrescente; m = 0: horizontal. Se x₁ = x₂ a reta é vertical e não tem coeficiente angular.
Método do determinante
Também dá para achar a equação geral com o determinante dos pontos (x, y), (x₁, y₁) e (x₂, y₂) igualado a zero, como se ensina no ensino médio e cai no Enem. O resultado é o mesmo da forma geral mostrada pela calculadora (pode diferir por um fator comum).
Perguntas frequentes
Como achar o coeficiente angular?
Divida a variação de y pela variação de x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁).
Qual a diferença entre equação geral e reduzida?
A reduzida isola o y (y = mx + n); a geral deixa tudo igualado a zero (ax + by + c = 0).
Sobre esta ferramenta
- Escrito por
- [Autor: a definir]
- Revisado por
- Fórmulas testadas · revisão humana pendente
- Última atualização
- 31 de outubro de 2026
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